Question

13. Fie a, b, c cifre nenule distincte şi A = 0,(ab) + 0,bc +0,ca .
a) Determinați valoarea cea mai mică şi valoarea cea mai mare pe care o poate lua A.
b) Determinați cel mai mic număr natural nenul n pentru care nA e N, știind că
a + b + c = 20.
GM. nr. 12/2012, supliment​ dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

A = ab / 99 + bc /99 + ca /99 = (ab +bc +ca)/99

A = (10 a +b + 10 b+ c + 10 c+a) /99 = (11 a + 11 b +11 c) / 99

A= 11 ( a+b+c) / 99

A= a+b+c / 9

a+b+c = 9+8+7= 24 ⇒ A maxim = 24/9 = 8/3

a+b+c= 1+2+3= 6 ⇒ A minim = 6/9= 2/3