Question

13. Fie S un punct oarecare pe latura BC a triunghiului ABC, iar M şi N mijloacele laturilor AB, respectiv AC. Construim MQ || AS şi NP || AS, cu Q, PE BC. Ştiind că BC= 10 cm şi AS = 9 cm, stabiliţi natura şi determinaţi perimetrul patrulaterului MNPQ.
​

Answer 1

BC=10 cm

AS=9 cm

Linia mijlocie-latura care uneste mijloacele laturilor, este paralela cu baza si egala cu jumatate din aceasta

M mijlocul lui AB

MQ║AS⇒ MQ este linie mijlocie⇒ MQ=AS:2

MQ=4,5 cm

N mijlocul lui AC, NP║AS⇒ NP este linie mijlocie ⇒NP=AS:2

NP=4,5 cm

M mijlocul lui AB

N mijlocul lui AC⇒ MN linie mijlocie ⇒MN=BC:2

MN=5 cm

MN║BC

Q, P∈ BC⇒ MN║PQ (1)

MQ=NP⇒ MN=QP (2)

Din 1 si 2 ⇒MNPQ paralelogram

Perimetrul=MN+NP+PQ+MQ=5+4,5+5+4,5=19 cm

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/286391

#SPJ1