Question

13. Fie un triunghi ABC astfel încât AB și AC sunt tangente în B și C la un cerc. Sa se calculeze raza cercului dacă AB= 15 cm și BC =18 cm​

Answer 1

Răspuns:

r = 45/4 cm

Explicație pas cu pas:

AB = AC (tangentele la cerc duse de la un punt aflat în afara cercului sunt egale)

AO ⊥ BC

AO ∩ BC = {M}

BM = MC = BC/2 = 9 cm

AM² = AB² - BM² = 15² - 9² = 144

AM = 12 cm

Δ ABO = Δ AMB

AB/AM = BO/MB

15/12 = BO/9

BO = 15×9/12 = 45/4

r = 45/4 cm