Question

13) În figura 16, cercurile C₁ şi C₂ de centre O, respectiv Q, sunt tangente interior în punctul B, iar raza OB a cercului este diametru al cercului 2. Dreapta AC este tangentă cercului 2 (cu C apartine 2), iar segmentul QC are lungimea de 5 cm. Determinați: a) d(Q, AC); b) lungimea segmentului AB.

Ajutor!!! Am nevoie rapid de acest exercitiu. Dau coroana!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AC este tangentă la cercul 2 => QC⊥AC

d(Q, AC) = QC = 5 cm

OB = 2×QC = 2×5 = 10 cm

OA ≡ OB => OA = 10 cm

OQ ≡ QC => OQ = 5 cm

AB = OA + OQ = 10+5 = 15 cm

Answer 2

a)  Raza este perpendiculară pe tangentă, în punctul de tangență,

deci  QC ⊥ AC ⇒ d(Q,  AC) = QC = 5 cm .

b)  OB = diametru pentru al doilea cerc, deci OB = 2 · 5 = 10 cm

OB = raza primului cerc, AB = 2 · OB = 2 · 10 = 20 cm