Question

13. În paralelogramul ABCD, considerăm E APARȚINE lui (AC), F aparține lui (AD) și G aparține lui(CD) astfel încât:

EF || AB şi EG || BC. Demonstrați că :
FD/AD + DG/DC=1​

Answer 1

AB||DC , AB||EF => FE||DC

AD||BC , EG||BC => AD||EG

In ADC , EG||DC => FD/AD=CE/AC

In ACD , EG||AD => AE/AC=DG/DC

=> FD/AD+DG/DC=CE/AC+AE/AC

    FD/AD+DG/DC=AC/AC

    FD/AD+DG/DC=1