Question

13. În trapezul dreptunghic ABCD, AB || CD, B = 60°, AC L BC, se cunoaşte lungimea segmentului de pe linia mijlocie cuprins între diagonale EF = 10 cm. Calculați lungimile bazelor trapezului.​

Answer 1

Intr-un trapez lungimea segmentului determinat de intersectiile liniei mijlocii cu diagonalele este egala cu jumatate din modulul diferentei lungimilor bazei.

EF=10 cm

ΔACB dreptunghic

∡B=60°⇒ ∡CAB=30°

Conform teoremei unghiului de 30° : latura care se opune unghiului de 30° este egala cu jumatate din ipotenuza

⇒ 2BC=AB

EF=(AB-CD):2

20=AB-CD

Fie CM⊥AB

CM=AD

AM=CD

AB-CD=AB-AM=BM

BM=20 cm

In ΔCMB dreptunghic ∡B=60°⇒ ∡BCM=30°⇒ 2BM=BC

BC=40 cm

Dar 2BC=AB

AB=80 cm

AB-BM=AM

80-20=AM

AM=CD=60 cm

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9619278

#SPJ1