Question

(13) Într-o împărțire cu rest diferit de zero, împărțitorul este 7, iar câtul 62. Determină: a. toate valorile restului; b. toate valorile deîmpărţitului.​

Answer 1

teorema împărțirii cu rest

$\boxed {D = \hat I \cdot C + R \ , \ 0 \leqslant R < \hat I}$

$d = 7 \cdot 62 + r \ , \ 0 < r < 7$

a) restul este diferit de zero și mai mic decât 7

toate valorile restului sunt:

$\bf r \in \{1;2;3;4;5;6\}$

b) toate valorile deîmpărţitului sunt:

$r = 1 \iff d = 434 + 1 = 435 \\ r = 2 \iff d = 434 + 2 = 436 \\ r = 3 \iff d = 434 + 3 = 437 \\ r = 4 \iff d = 434 + 4 = 438 \\ r = 5 \iff d = 434 + 5 = 439 \\ r = 6 \iff d = 434 + 6 = 440$

$\implies \bf d \in \{435;436;437;438;439;440\}$