Question

13 puncte!!! Ex 14 va rog mult de tot e urgent​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABC isoscel, AB=AC, AD⊥BC, ⇒AD este si mediana, deci BD=CD=12cm.

a) in imagine, dupa indoire, ca  (ADB)⊥(ADC), ⇒CD⊥AD si CD⊥BD.

Deci ΔBDC este dreptunghic in D, atunci d(B,C)=BC. Dupa T.Pitagora, ⇒BC²=BD²+CD²=12²+12²=12²·2, atunci BC=√(12²·2)=12√2cm=d(B,C).

b) ∡((ABD),(ACD))=∡(BD,CD)=60°, deoarece AD⊥BD si AD⊥CD, deci AD⊥(BCD).

BD=CD. deci ΔBCD isoscel cu baza BC. Dar la baza unghiurile sunt egale, deci ∡CBD=∡BCD=(180°-60°):2=60°, deci  ΔBCD este echilateral, deci BD=CD=BC=12cm=d(B,C).