Question

13. Raportul dintre suma şi diferenta a doua
numere este 5, iar unul dintre numere este
$\frac{2}{3}$
din celălalt. Află numerele.
Scrie mai multe soluţii.​

Answer 1

Răspuns:

a=2/3

S=a+b

S= 2/3+b

D= a-b

D=2/3-b

S/D= 5

(a+b) /(a-b) =5

(2/3 + b)/(2/3 - b)=5

(2/3+3b/3)/(2/3-3b/3)=5

[(2+3b)/3] / [(2-3b)/3]=5

(2+3b)/3 × 3/(2-3b)=5

(2+3b)/(2-3b)=5

2+3b=5(2-3b)

2+3b= 10-15b

3b+15b=10-2

18b=8

b= 8/18

b= 4/9

Verificare :

S=2/3+4/9=6/9+4/9=10/9

D=2/3-4/9=6/9-4/9=2/9

S/D=5

(10/9)/(2/9)=5

10/9×9/2=5

90/18=5

5=5 (adevărat)

Explicație pas cu pas: