Question

13. Să considerăm un paralelipiped (fig. 13). a) Copiaţi şi completați: AB n BC = ...; AB n AA' = ..., AD n BB'=...; AD A'D' =. .... b) Dați câte trei exemple de perechi de drepte determinate de muchiile paralelipipedului, care nu au niciun punct comun şi: i) sunt în acelaşi plan; ii) sunt în plane diferite. c) Scrieți câte două perechi de drepte necoplanare, drepte secante și pe paralele. d) Numiți trei drepte concurente. ​

Answer 1

a)

AD∩BC=∅, deoarece AD║BC

AB∩AA'=A

AD∩BB'=∅, deoarece nu sunt in acelasi plan

AD∩A'D'=∅, deoarece AD║A'D'

b)

AB si DC, AD si BC, A'B' si C'D', sunt drepte paralele in acelasi plan

AD si B'C', BC si A'D', AB si D'C', sunt paralele si nu sunt in acelasi plan

c) Drepte necoplanare=drepte care nu sunt in acelasi plan

AB si D'C'

AD si B'C'

Drepte secante=sunt dreptele care se  interseteaza sau dreapta care taie 2 drepte paralele se numeste secanta

AD si DC sunt secante, AB║DC

AB si BC sunt secante , A'D'║B'C'

Drepte paralele:drepte care nu se intalnesc niciodata

AB si DC, BC si AD

d)

Drepte concurente=drepte care se intersecteaza

B'D' si A'C'

AC si BD