Question

13. Se consideră punctele A(4,5), B(-2,3) și C(2, -1). Să se determine coordonatele centrului
de greutate al triunghiului determinat de mijloacele laturilor triunghiului ABC.​

Answer 1

RĂSPUNS :

G(4/3;7/3)

Explicație pas cu pas:

Notam centru de greutate cu G

G(X, Y)

X g= (X a + X b+ Xc) /3 = (4+(-2)+2)/3 =(4-2+2)/3=4/3

Yg =(Ya +Yb +Yc)/3= (5+3+(-1))/3 = (8-1)/3 =7/3

Pentru mediana

AM-mediana

M-mijlocul laturii BC

Coordonatele lui M :

M= ( ( Xb+Xc)/2 ; (Yb +Yc) /2)

M= ( ( - 2+ 2) /2 ; ( 3-1)/2

M= 0; 1

=> AM = radical din (Xa - Xb) la pătrat + (Ya-Yb) la pătrat

Și asa afli AM

AM =radical din 40