Question

13) Se consideră triunghiul ABC cu AB = 2√6 cm, AC = 2√3 cm şi BC = 6 cm.

a Stabiliți natura triunghiului ABC.

b Calculați lungimea înălțimii duse din A pe BC.

c Calculați aria discului ce are raza egală cu raza cercului circumscris triunghiului ABC.

ajutor indieni salvati-ma datimi raspunsul vietii mele ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

AB² = (2√6)² = 24

AC² = (2√3)² = 12

BC² = 6² = 36

=> AB² + AC² = BC²

=> ΔABC este dreptunghic, ∢BAC = 90°

b)

h×BC = AB×AC

h×6 = 2√6×2√3

h×6 = 12√2 => h = 2√2 cm

c)

raza cercului circumscris triunghiului ABC:

R = ½×BC = ½×6 => R = 3 cm

$\mathcal{A} = \pi {R}^{2} = \pi \cdot {3}^{2} = \bf 9\pi \ {cm}^{2}$