Question

13.Se consideră triunghiurile congruente ΔABC ≡ ΔMNP.


a) Dacă MN=4 cm,NP=3 cm și MP=5 cm,calculați lungimile laturilor triunghiului ABC.


b) Dacă <A=90°,<B=30° și <C=60°,calculați măsurile unghiurilor triunghiului MNP.




Dau coroană și 30 de puncte.Răspunsurile aiurea (spam) sunt strict interzise.Rezolvarea trebuie să fie cu Ipoteză,Concluzie,Desen și Demonstrație.​

Answer 1

Atunci când se dă (sau se demonstrează) congruența a două triunghiuri, literele cu care se notează triunghiurile trebuie date într-o ordine care să reflecte congruența: literele de pe aceeași poziție trebuie să numească unghiuri congruente.

ΔABC ≡ ΔMNP  ⇒ ∡A ≡ ∡M,  ∡B ≡ ∡N  și  ∡C ≡ ∡P

De asemenea, grupând literele câte două ne rezultă laturile congruente:

ΔABC ≡ ΔMNP  ⇒ [AB] ≡ [MN],  [BC] ≡ [NP]  și [AC] ≡ [MP]

a)

ΔABC ≡ ΔMNP, MN=4 cm, NP=3 cm și MP=5 cm ⇒

AB = MN = 4 cm

BC = NP = 3 cm

AC = MP = 5 cm

b)

ΔMNP ≡ ΔABC, ∡A=90°, ∡B=30° și ∡C=60° ⇒

∡M = ∡A = 90°

∡N = ∡B = 30°

∡P = ∡C = 60°

Atenție!

Când se vorbește despre congruența triunghiurilor, ordinea în care se scriu literele este esențială!