Question

13. Se dă un triunghi dreptunghic ABC cu ipotenuza [BC]. Dacă masura unghiului B = 30, AD este
înălţime, [AM] este mediană şi DM= 2 cm, calculaţi lungimea ipotenuzei.

Answer 1

Răspuns:

8 cm

Explicație pas cu pas:

ΔABC este dreptunghic

BC este ipotenuză => ∢A = 90°

∢B = 30°, AD este înălțime

AM este mediană: BM ≡ CM

DM = 2 cm

BM ≡ CM => ΔACM este isoscel

∢B = 30° => ∢C = 60° => ΔACM este echilateral

AD este înălțime în ΔACM => AD este mediană

=> CM = 2×DM = 2×2 = 4 cm

=> BC = 2×CM = 2×4 => BC = 8 cm