13. Se dau două numere naturale prime între ele mai mari ca 1. a) Stiind că produsul lor este 45, să se afle cele două medii, geometrică şi aritmetică. b) Dacă media lor geometrică este 6, aflați media aritmetică.
14. Media geometrică a două numere este 20 iar unul dintre ele este de 4 ori mai mare decâ celălalt. Să se afle media aritmetică.
Am urgenta nevoie de aceste 2 exerciții rezolvate. este urgent
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
13. Se dau două numere naturale prime între ele mai mari ca 1. a) Stiind că produsul lor este 45, să se afle cele două medii, geometrică şi aritmetică.
45 = 3*15 = 9*5 = 45*1
pentru ca numerele sunt prime intre ele si diferite de 1, singura posibilitate este ca numerele sa fie 5 si 9
media aritmetica = (5 + 9) : 2 = 14 : 2 = 7
media geometrica = √45 = 3√5
b) Dacă media lor geometrică este 6, aflați media aritmetică.
media geometrica = √a*b = 6 ⇒ a*b = 6^2 = 36
36 = 1*36 = 2*18 = 3*12 = 4*9 = 6*6
numere prime intre ele sunt doar in perechea 4 si 9
media aritmetica = (4 + 9) : 2 = 13 : 2 = 6,5
________________
14. Media geometrică a două numere este 20 iar unul dintre ele este de 4 ori mai mare decâ celălalt. Să se afle media aritmetică.
media geometrica = √a*b = 20
a*b = 20^2 = 400
a = 4b
4b*b = 400
b*b = 400 : 4 = 100
b = 10
a = 4*10 = 40
media aritmetica = (10 + 40) : 2 = 50 : 2 = 25