13. Suma a două numere naturale este 906. Dacă se împarte diferenţa numerelor la al doilea numar, se obt
câtul 5 şi restul 31. Care sunt cele două numere?
popule este 5 iar restul este 6, Dacă se adună deîmpărți
Răspunsuri la întrebare
Te salut, Sonia!
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
l------l → al doilea număr
l------l------l------l------l------l+31 → diferența ( cu 31 mai mare decât încincitul celui de-al doilea număr ( diferența ne arată cu cât este mai mare primul număr față de al doilea
____________________________________________________
- Reprezint cele două numere, știind suma lor:
I nr. l------l------l------l------l------l------l+31 } suma lor = 906
II nr. l------l }
l____diferența__________l
Aflăm suma părților egale:
906 - 31 = 875 → suma celor 7 părți egale ( 6+1=7)
- Aflăm al doilea număr:
875 : 7 = 125 → al doilea număr
- Aflăm primul număr:
906 - 125 = 781 → primul număr
Verific:
781 + 125 = 906 ( suma)
(781 - 125) : 125 = 656 : 125 = 5 rest 31
_______________________________________________
- Algebric
a + b = 906
( a-b) : b = 5 rest 31 ⇒ a - b = 5×b+31 ⇒ a = 6×b+31
(6×b+31) + b = 906
7×b = 906 - 31
b = 875 : 7 ⇒ b = 125
a = 6×125+31=750+31 ⇒ a = 781