Question

13. Un cablu cu lungimea de 7 200 cm a fost tăiat în 3 părți astfel: prima
parte este mai lungă decât a doua cu 4 m, iar a doua bucată este mai
lungă cu 20 dm decât a treia bucată. Ce lungime are fiecare bucată?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Un cablu cu lungimea de 7 200 cm a fost tăiat în 3 părți astfel:

$7200 \: cm = 72 \: m$

$x + y + z = 72$

prima parte este mai lungă decât a doua cu 4 m

$x = y + 4$

iar a doua bucată este mai lungă cu 20 dm decât a treia bucată

$20 \: dm = 2 \: m$

$y = z + 2 = > z = y - 2$

acum:

$x + y + z = (y + 4) + y + (y - 2) = y + 4 + y + y - 2 = 3y + 2$

$3y + 2 = 72 \\ 3y = 72 - 2 = 70 \\ y = \frac{70}{3} = 23 \frac{1}{3} \: m \\ = > y = 23.(3)m$

$x = y + 4 = \frac{70}{3} + 4 = \frac{82}{3} = 27 \frac{1}{3} \: m \\ = > x= 27.(3) \: m$

$z = y - 2 = \frac{70}{3} - 2 = \frac{64}{3}= 21 \frac{1}{3} m \\ = > z = 21.(3) \: m$