Question

(13. Un con circular drept are generatoarea egală cu 25 cm şi se desfăşoară sub forma unui
ei și pe cea a generatoarei.
sector de cerc care are măsura unghiului la centru egală cu 216°. Calculați lungimea razei și pe
cea a înălțimii conului.
​

Answer 1

Răspuns:

R=15cm, H=20cm.

Explicație pas cu pas:

Raza sectorului de cerc la desfășurată este G.

$Aria(sectorcerc)=\frac{\pi*G^2*216 }{360} =\frac{\pi*25^2*216 }{360}=375\pi$

Deci Aria(laterală)=375π=π·R·G=π·R·25, ⇒ R=(375π)/(π·25)=15

Atunci, H²=G²-R²=25²-15²=5²·5²-5²·3²=5²·(5²-3²)=5²·4²=20², ⇒ H=20.