Question

13. Un produs s-a scumpit cu 10% din pretul pe care l-a avut initial. După un timp produsul s-a ieftinit cu
10% din noul pret, ajungând astfel să coste 247,5 lei.
a) Calculati prețul inițial al produsului.
b) Cu ce procent din prețul initial s-a micsorat preful produsului după cele două modificări?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm cu x prețul inițial

a) Un produs s-a scumpit cu 10% din prețul pe care l-a avut inițial: p% = 10%

prețul după scumpire:

$x + \frac{10}{100} x = \frac{110x}{100} = \frac{11x}{10}$

produsul s-a ieftinit cu 10% din noul preț, ajungând astfel să coste 247,5 lei: p% = 10%

prețul după ieftinire:

$\frac{11x}{10} - \frac{11x}{10} \times \frac{10}{100} = \frac{11x}{10} - \frac{11x}{100} = \frac{110x - 11x}{100} = \frac{99x}{100}$

prețul inițial:

$\frac{99x}{100} = 247.5 = > x = \frac{247.5 \times 100}{99} = 250$

=> 250 lei

b)

preț inițial = 250 lei

preț final = 247,5 lei

diferență de preț după cele două modificări:

250 - 247,5 = 2,5 lei

$p = \frac{2.5}{250} = 0.01$

=> p% = 1%

după cele două modificări prețul produsului s-a micsorat cu 1% din prețul initial