Question

13.Un Romb WXYZ are m(<W) =57°. Sa se afle celelate Unghiuri ale unghiurilor rombului respectiv. ​

Answer 1

Răspuns:

m(∡Y) = m(∡W) = 57°

m(∡Z) = m(∡X) = 123°

Explicație pas cu pas:

Ne amintim ca rombul are unghiurile opuse congruente.

Ne amintim ca suma unghiurilor oricarui patrulater convex este 360°.

⇒

m(∡Y) = m(∡W) = 57°     (1)

m(∡Z) = m(∡X)    (2)

m(∡Y) + m(∡W) + m(∡Z) + m(∡X) = 360°     (3)

Folosind relatiile (1) si (2), relatia (3) devine

2· m(∡W) + 2· m(∡Z) = 360°

2 · 57° + 2· m(∡Z) = 360°

114° + 2· m(∡Z) = 360°

2· m(∡Z) = 360° - 114°

2· m(∡Z) = 246°

m(∡Z) = 246 : 2

⇒

m(∡Z) = 123°   (4)

Din (2) si (4)

⇒

m(∡Z) = m(∡X) = 123°