Question

130.Aflaţi x astfel încât numerele următoare să fie în progresie aritmetică:

3x-10 ; 5x-12 ; x la a 2 a -2

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

diferenta dintre doi termeni consecutivi este constanta (= ratia progresiei aritmetice)

5x - 12 - (3x - 10) = x^2 - 2 - (5x - 12)

5x - 12 - 3x + 10 = x^2 - 2 - 5x + 12

2x - 2 = x^2 - 5x + 10

x^2 - 5x + 10 - 2x + 2 = 0

x^2 - 7x + 12 = 0

Δ = 49 - 4*12 = 49 - 48 = 1

x1 = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4

x2 = (7 - 1)/2 = 6/2 = 3

___________

x = 4

2; 8; 14

x = 3

-1; 3; 7