Question

(132) in baza 5 in baza 10
(253) in baza 10 in baza 16
Va rog mult dau coroana!!!!

Answer 1

Răspuns:

132 (baza 5) -> 43 (baza 10)

253 (baza 10) -> FD (baza 16)

Explicație:

In orice baza N intr-un numar pot fi cifre cu valoarea numai pana in N - 1

ex:

Baza 10: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.. si daca la 9 se aduna un 1 atunci devine 10 (si mai primeste o cifra)

Baza 2: Ai numai 1 si 0, nu exista doi sau orice $\geq$ N

0 (0), 1 (1), 10 (2), 11 (3),  100 (4), 101 (5), 110 (6), 111 (7) ...

Baza 16: Fiindca noi folosim cifre arabe (de la 0 pana in 9) nu putem avea cifre care sa aiba valoarea de 10 sau mai mult de aceea se scriu cu majuscule

A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15)

Acum, daca ai inteles toata treaba de mai sus atunci esti pe un drum bun! Trebuie doar sa stii un model care apare in orice numar in orice baza cand incerci sa-l descompui!

174 in Baza 10 descompus este:

1 * 100 + 7 * 10 + 4 * 1

sau

1 * $10^{2}$ + 7 * $10^{1}$ + 1 * $10^{0}$

de aici poti vedea ca primele cifre dintr-un numar se inmultesc cu baza numarului in care sunt la puterea a cate cifre sunt in total si se scade din exponent cu 1 pana se ajunge la $baza^{0}$ care este (1)

Daca aplicam aceeasi metoda pe raspuns ca sa verificam ne iese:

 

FD (baza 16) si are 2 cifre.. descompus si transformat in baza 10 va fi:

FD -> F * $16^{1}$ + D * $16^{0}$ adica 15 * 16 + 13 * 1 = 240 + 13 = 253