Question

14. Aflaţi numerele naturale nenule care împărţite la 6 dau câtul egal cu restul.


DAU COROANA!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

n = 6×c + r , 0 < r < 6

r = c => 0 < c < 6

înlocuim:

n = 6×c + c => n = 7×c

c = 1 => n = 7

c = 2 => n = 14

c = 3 => n = 21

c = 4 => n = 28

c = 5 => n = 35

numerele sunt: 7; 14; 21; 28; 35

Answer 2

Restul unei împărțiri este întotdeauna mai mic decât impartitorul. Așadar putem avea resturile: 0,1,2,3,4,5.

Le luam pe rand.

Fiindca sunt numere naturale nenule, restul 0 nu il consideram (pentru ca deimpartitul va fi 0).

Pentru restul 1 avem și catul egal cu 1 și aplicam teorema:

deimpartitul = impartitorul * catul + restul

notez deimpartitul cu x

x = 6*1+1

x = 7

Pentru restul 2 avem și catul egal cu 2 deci:

x = 6*2+2

x = 14

Pentru restul 3 avem și catul egal cu 3 deci:

x = 6*3+3

x = 21

Pentru restul 4 avem și catul egal cu 4 deci:

x = 6*4+4

x = 28

Pentru restul 5 avem și catul egal cu 5 deci:

x = 6*5+5

x = 35

Deci, numerele sunt: 7, 14, 21, 28, 35 (observam de asemenea că sunt multiplii lui 7).