Question

14. Câte dintre numerele naturale de forma 15ab se divid cu 2? Dar cu 5? Dar cu 9?​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a și b sunt cifre în baza 10

a)

divizibile cu 2 => b este cifră pară

a poate lua orice valoare

b poate lua 5 valori

=> 10×5 = 50 numere divizibile cu 2

b)

divizibile cu 5 => b poate fi 0 sau 5

a poate lua orice valoare

b poate lua 2 valori

=> 10×2 = 20 numere divizibile cu 5

c)

divizibile cu 9 => suma cifrelor este divizibilă cu 9

(1+5+a+b) : 9 <=> (a+b+6) : 9

pentru fiecare valoarea a lui a există o valoare a lui b, în afară de a = 3 pentru care b ia două valori => b = 0 sau 9

=> 10 + 1 = 11 numere divizibile cu 9

(1503, 1512, 1521, 1530, 1539, 1548, 1557, 1566, 1575, 1584, 1593)