Question

14. Comparați numerele reale x şi y în următoarele cazuri: a) x = -4√6 siy=-7√2; c) x=-6√3 şi y=-4√7; b)x=-6√7 şi y=-7√5; d)x= -5√7 si y=-6√5.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) x = -4√6 si y = -7√2

$- 4 \sqrt{6} = - \sqrt{96} \\ - 7 \sqrt{2} = - \sqrt{98} \\ - \sqrt{96} > - \sqrt{98} \\ \implies - 4 \sqrt{6} > - 7 \sqrt{2}$

b) x = -6√7 şi y = -7√5

$- 6 \sqrt{7} = - \sqrt{252} \\ - 7 \sqrt{5} = - \sqrt{245} \\ - \sqrt{252} < - \sqrt{245} \\ \implies - 6 \sqrt{7} < - 7 \sqrt{5}$

c) x = -6√3 şi y = -4√7

$- 6 \sqrt{3} = - \sqrt{108} \\ - 4 \sqrt{7} = - \sqrt{112} \\ - \sqrt{108} > - \sqrt{112} \\ \implies - 6 \sqrt{3} > - 4 \sqrt{7}$

d) x = -5√7 si y = -6√5

$- 5 \sqrt{7} = - \sqrt{175} \\ - 6 \sqrt{5} = - \sqrt{180} \\ - \sqrt{175} > - \sqrt{180} \\ \implies - 5 \sqrt{7} > - 6 \sqrt{5}$