Question

14. Demonstrați că, dacă ab = 3. cd, atunci numărul natural abcd se divide cu 7.​

Answer 1

Răspuns:

abcd=100ab+cd

ab=3cd

abcd=3×100cd+cd

abcd=301×cd

descompunem 301

301=7×43

abcd=301cd=7×43×cd=>abcd divizibil cu 7 ( se imparte la 7)

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$\overline {ab} = 3 \cdot \overline {cd} \ , \ a \neq 0, \ c \neq 0$

$\overline {abcd} = 100 \cdot \overline {ab} + \overline {cd} = 300 \cdot \overline {cd} + \overline {cd} =$

$= 301 \cdot \overline {cd} = 7 \cdot 43 \cdot \overline {cd} \bf \ \ \vdots \ \ 7$

q.e.d.