Question

14. Determinați cifra a pentru care
a - (0,a + 0,0a) = 6,23. Va rog dacă ma puteți ajuta

Answer 1

Răspuns:

a = 7

Explicație pas cu pas:

Suma (0,a + 0,0a) este întotdeauna < 1, oricare ar fi a.

Prin urmare, vom lua pe a ca fiind cel mai mare număr întreg mai mare decât rezultatul și vom face proba.

7 - (0,7 + 0,07) = 7 - 0,77 = 6,23.

Answer 2

Conditia este ca, 0,a=a/10 și 0,0a=a/100

Pentru că ur raport cu numitorul 10;100, mută "virgula" la 1, respectiv 2 cifre la dreapata

$a - (\overline{0.a} +\overline{ 0.0a}) = 6.23 \\ a - \left( \frac{a}{10} + \frac{a}{100}\right) = 6.23 \\ a - \frac{10a + a}{100} = 6.23 \\ \frac{100a - 11a}{100} = 6.23 \\ 100a - 11a = 623 \\ 89a = 623\implies \: a = 7$