Question

14 Determinați elementele următoarelor mulțimi:
a A={xeR||x|=1};
b C={xeN||x+1=3};
Rezolvare:
b> B = {x€N| √2 < x <√10};
d D={xER| |x + 1|= √2}.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) |x|=1 <=> x=1 sau -x=1 <=> x=1 sau x= -1 => A={-1,1}

b)

$\sqrt{2} < x < \sqrt{10}$

x €N => x € {2, 3,}, deoarece

$\sqrt{2} = 1.41(aproximativ) \\ \sqrt{10} > \sqrt{9} = 3$

B={2,3}

c) |x+1|=3 <=> x+1=3 sau -x+1=3 <=> x=2 sau -x=2 <=> x=2 sau x= -2, dar x € N => x=2 => C={2}

d)

$|x + 1| = \sqrt{2} \\ x + 1 = \sqrt{2} \: sau \: - x + 1 = \sqrt{2} \\ x = \sqrt{2} - 1 \: sau \: x = - \sqrt{2} + 1$