Question

14) Determinați mulțimile A şi B, știind că sunt îndeplinite, simultan, condițiile: A) AUB= {a,b,c,d,e,f,g,h} B) A/B= {b,c,d} C) AU( U întors ) B= {a,e,g}. Repede va rog!!!​

Answer 1

Răspuns:

A = {a, b, c, d, e, g}

B = {a, e, f, g, h}

Explicație pas cu pas:

A U B = {a, b, c, d, e, f, g, h}    (1)

A \ B = {b, c, d}   ⇒  elementele b, c și d aparțin doar lui A   (2)

A ∩ B = {a, e, g}  ⇒  elementele a, e și g aparțin și lui A și lui B  (3)

Luăm elementele pe rând și stabilim cărei mulțimi aparțin:

a aparține ambelor mulțimi, conform relației (3)

b aparține doar lui A, conform relației (2)

c aparține doar lui A, conform relației (2)

d aparține doar lui A, conform relației (2)

e aparține ambelor mulțimi, conform relației (3)

f apare la reuniune ⇒ aparține cel puțin unei mulțimi.

 deoarece f nu apare la intersecție ⇒ aparține doar unei mulțimi

 deoarece f nu apare la diferența A \ B ⇒ f aparține doar lui B

g aparține ambelor mulțimi, conform relației (3)

h - același raționament ca la f  ⇒ h aparține doar lui B

În concluzie:

A = {a, b, c, d, e, g}

B = {a, e, f, g, h}