Question

14. Dreapta a este tangentă în T şi S la cercurile de
centre O, respectiv Q
Dau coroana

Answer 1

Răspuns:

OT perpendicular pe DT ,DT tangenta pe raza în T

QS perp pe DS

DS tangenta la cercului,perp oecraza în punctul de tangenta S

OT și QS perp pe aceeași dreapta QS deci sunt paralele

cf.teoremei lui Thales în DQS avem

DT/DS=DO/DQ

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Se folosește teorema lui Thales în triunghiul DQS, după ce demonstrăm că OT II QS

Explicație pas cu pas:

Raza cercului este perpendiculară pe tangentă în punctul de tangență.

Așadar, OT ⊥ DT iar QS ⊥ DS

Două drepte perpendiculare pe o a treia dreaptă sunt paralele între ele ⇒ OT II QS

În triunghiul DQS aplicăm teorema lui Thales (o paralelă la o latură a unui triunghi determină pe celelalte două laturi segmente proporționale):

$\frac{DT}{DS} = \frac{DO}{DQ}$