Question

14. Fie a şi b două numere reale astfel încât a + b = 5 şi ab = -104. Aflați a² + b².

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

14. Fie a şi b două numere reale astfel încât a + b = 5 şi ab = -104.

Aflați a² + b².

a + b = 5  Ridicam pa puterea a 2 a aceasta expresie.  ⇒(a+b)²=5²  

a²+2ab+b²=25  Inlocuim ab cu valoarea -104.  ⇒a²+2(-104)+b²=25  ⇒

a²-208+b²=25  ⇒a²+b²=25+208  ⇒a²+b²=233

Answer 2

Răspuns:

$a^{2} + b^{2} = 233$

Explicație pas cu pas:

$(a+b)^{2} = a^{2} + b^{2} + 2ab$

Inlocuim cu toate datele cunoscute

$5^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 * (-104)\\a^{2} + b^{2} = 25 - 2*(-104)\\a^{2} + b^{2} = 25 + 208\\a^{2} + b^{2} = 233$