14
Fie funcția f: R→R,f(x) = ax + b.
a) Determinati valorile lui a și b pentru care
punctele A(2,0) şi B(0, 6) aparţin graficului
funcţiei f.
b) Reprezentați grafic funcția f pentru valorile
determinate la punctul a).
c) Aflaţi distanţa de la origine la dreapta care
reprezintă graficul funcției.
d) Dacă Meste simetricul punctului A, iar
N este simetricul lui B față de originea
sistemului de axe ortogonale, determinați
perimetrul şi aria patrulaterului ABMN.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
f(x)=ax+b
A(2,0)∈f(x)=>
f(2)=0
B∈f(x)
f(0)=6
Sistem
{2a+b=0
{0*x+b=6 0+b=6=> b=6
Inlocuieti b in prima
2a+6=0
2a= -6
a= -3
f(x)= -3x+6
b)graficul functiei este dreapta AB (vwezi atasament)
c)Observi ca dreapata AB determina cu axele ttriunghiul dreptunghic AOB
Determini aria triunghiului ca semiprodus al catetelor
AriaΔAOB=OA*OB/2=2*6/2=6
Duci inaltimea OC pe AB Scrii aria triunghiului ca produs intre inaltimea OC si baza AB
Aflii mai intai ipotenuza AB cu pitagora
AB²=OA²+OB²
AB²=2²+6²=4+36=40
AB=√40=2√10
=.>AB*AC/2=6
2√10*ac/2=6
√10AC=6
AC=6/√10=amplifici cu√10=6√10/10=3√10/5
dar Ac este chiar distanta de La O la AB
Patrulaaterul ABMN este romb
Aria =AM*BN/2
AM=2-(-2)=2+2=4
BN=6-(-6)=6+6=12
Aria=4*12/2=24
Perimetru =4*ab=4*2√10=8√10
Explicație pas cu pas:
