14. Fie multimea 4 = {2xy3|2xy3:3, x + y). Determinați cel mai mic și cel mai mare element al mulțimii A.Dau COROANA SI MA ABONEZ URGENT!!!!!
Răspunsuri la întrebare
Un numar nenul este divizibil cu 3, daca si numai daca suma cifrelor sale este divizibila cu 3.
Fiind numar in baza 10: x,y apartin multimii {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
In cazul nostru:
2+x+y+3=5+x+y=5+z divizibil cu 3
unde z=x+y, z apartine {0,1,2,...18} => 5+z apartine {5,6,7,....,23}
(alegem numerele divizibile cu 3 din multimea anterioara)
5+z divizibil cu 3 <=>
5+z=6 sau 5+z=9 sau 5+z=12 sau 5+z=15 sau 5+z=18 sau 5+z=21
asa ca =>
z =1 sau z=4 sau z=7 sau z=10 sau z=13 sau z=16
x+y=1 sau x+y=4 sau x+y=7 sau x+y=10 sau x+y=13 sau x+y=16
Cel mai mic numar este acela in care suma x+y este cea mai mica:
x+y=1 => (x=0 si y=1) sau (x=1 si y=0) => 2013 sau 2103, dar dorim cel mai mic numar => 2013
Cel mai mare numar este acela in care suma x+y este cea mai mare:
x+y=16 => (x=7 si y=9) sau (x=9 si y=7) => 2793 sau 2973, dar dorim cel mai mare numar => 2973