Question

14. Fie mulțimea A = {xeN 10 x < 100}. Calculați probabilitatea ca alegând la
întâmplare un număr din mulțimea A, acesta să fie cub perfect.

Answer 1

Răspuns: $\color{purple}\large\boxed{\bf Probabilitatea=\dfrac{2}{89}}$

Explicație pas cu pas:

Buna!

Probabilitatea se calculează cu formula:

$\color{red}\large\boxed{\bf Probabilitatea=\dfrac{Numarul~cazurilor~FAVORABILE}{Numarul~cazurilor~POSIBILE}}$

10 < x < 100

Numarul termenilor: (99 - 11) : 1 + 1 = 88 + 1 = 89 cazuri posibile

Cuburile perfecte cuprinse intre 10 si 100 sunt:

1³ = 1  (nu convine)

2³ = 8 (nu convine)

3³ = 27

4³ = 64  

5³ = 125  (nu convine)   ⇒ avem 2 cazuri favorabile

$\large\bf P=\dfrac{2}{89} =0,02247$

$\color{indigo}\large\boxed{\bf Probabilitatea=\dfrac{2}{89}}$

==pav38==