Question

14 Fie triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu *C = 30° și D mijlocul ipotenuzei. Pe cateta AC se ia un
punct E, astfel încât *DEC = 90°. Demonstrați că:
a triunghiul ACD este isoscel;
b DE || AB;
c triunghiul ABD este echilateral.
a

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it a)\ AD-mediana\ ipotenuzei \Rightarrow AD=\dfrac{BC}{2}=CD \Rightarrow \Delta ACD-isocel\\ \\ b)\ DE\perp AC,\ \ AB\perp AC \Rightarrow DE||AB\\ \\ c)\ \ \widehat{B}=60^o\ \ (complementul\ lui\ 30^o)\ \ \ \ \ (1)\\ \\ AD=\dfrac{BC}{2}=BD \Rightarrow \Delta ABD-isoscel\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \Delta ABD-echilateral$