Question

14.Fie triunghiul ABC echilateral cu [AM] si [BN] mediane , AM intersectat cu BN=G.
Fie D simetricul punctului M fata de N.
Demonstrati ca :
a)triunghiul BGC este isoscel
b)MN ll AB
c)triunghiul MDC este dretunghic .
FACETI-MI SI DESENUL !! 
VA ROG FOARTE MULT IMI TREBUIE URGENT ! 

Answer 1

AM mediana in trg ABC⇒BM=MC
trg ABM si AMC   ⇒AM lat comuna
                               AB=AC (ip)           ⇒ trg ABM=trg ACM ⇒<AMB=<AMC
                              BM=MC
     dar suma lor este 180 grade⇒ AM perpendicular BC ⇒ AM mediatoarea segm BC iar G se afla pe mediatoare ⇒ GB=GC(G egal departat de capetele segm ⇒ GBC trg isoscel
b) M mijlocul lui BC si N mijlocul lui AC ⇒ MN linie mijlocie ⇒MN paralel cu AB
c) daca D este simetricul lui M fata de N ⇒MND coliniare si MN=ND
AN=NC si <AMC=90 grade ⇒AMCD dreptunghi ⇒CD perpendicular pe MC

Answer 2

Ipoteză:
triunghiul ABC-echilateral
[AM]și[MN]-mediane
AM intersectat cu BN=G
D-simetric punctului M,față de N
Concluzie:
BGC -isoscel  ?
MN||AB  ?
MDC- dreptunghic ?
Demonstrație:
BG=GC=>triunghiul BGC-isoscel
triunghiul ABC-echilateral=>MN || AB
D-simetric punctului M față de N =>MDC-dreptunghic
Am pus și fotografia cu desenul.