Question

14. In triunghiul ABC, dreptunghic în A, considerăm M mijlocul laturii BC, după care construim MN 1 AB, NEAB, și MP 1 AC, PE AC. Demonstrează că NBCP este trapez și arată, apoi, că dacă acesta este un trapez isoscel, atunci triunghiul ABC este isoscel. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1

NP este linie mijlocie (pt ca si MN  si MP sunt linii mijlocii)

⇒NP║BC   ⇒NBCP  ESTE TRAPEZ

2 Daca NBCP este trapez isocel  ⇒BN=PC

ANMP  este romb  AM⊥BC  si MN=MP

⇒ΔBNM=ΔMPC     LLL

∡B=∡C   ⇒ΔABC  este dreptunghic isocel