14 ) întotdeauna sala daca se așează câte trei copii într-o bancă rămân 5 copii fara loc,iar daca se așează câte 4 copii in fiecare bancă rămân 2 bănci libere.cati elevi și câte bănci sunt in acea sala?
Răspunsuri la întrebare
În prima organizare a sălii, se aranjează câte 3 copii în jurul fiecărei bănci ca în desenul de mai jos:
C C C
C B C C B C C B C……………………………..C C C C C
Apoi sunt redistribuiți copiii în așa fel încât în jurul fiecărei bănci să fie 4 copii, adică cei cinci copii fără loc completează fiecare câte o bancă în care deja sunt așezați 3 copii, respectiv ei completează 5 bănci în care sunt deja așezați 3 copii, dar problema spune că în situația aceasta ”dispar” cei 6 copii din cele 2 bănci care rămân goale, adică și aceștia 6 copii completează alte 6 bănci care aveau în ele câte 3 copii. Deci, în total vor fi 5 bănci completate cu câte 4 copii (inițial) plus încă 6 bănci completate de asemenea cu câte 4 copii (după redistribuire), adică 11 bănci cu câte 4 copii fiecare, respectiv 44 de copii sunt de toți. Bănci pline cu copii vor fi deci 11, iar bănci goale vor fi 2 (sala are 44 copii și 13 bănci). Pentru a verifica așezăm în cele 13 bănci din sală câte 3 copii inițial și vom vedea că 11 x 3 = 39 copii (în situația asta rămân 5 copii în picioare până la totalul de 44), iar dacă redistribuim pe cei 44 copii, câte 4 copii în fiecare bancă, în situația asta se vede că 44 : 4 = 11 bănci (deci 2 bănci rămân libere / goale). Cred că acesta e răspunsul corect !!