Question

14. Mihai şi Ana au împreună 100 de timbre. Numărul timbrelor Anei este mai mare sau egal cu numărul timbrelor lui Mihai, dar dublul acestora nu depăşeşte triplul numărului de timbre ale lui Mihai. Determinaţi care este numărul minim şi care este numărul maxim de timbre pe care le poate avea Ana.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

▪︎ Mihai şi Ana au împreună 100 de timbre:

M + A = 100

▪︎ Numărul timbrelor Anei este mai mare sau egal cu numărul timbrelor lui Mihai:

A ≥ M

▪︎ dublul acestora nu depăşeşte triplul numărului de timbre ale lui Mihai:

2A ≤ 3M

---

înmulțim a doua relație cu 2:

2A ≥ 2M

din a treia relație rezultă:

2M ≤ 2A ≤ 3M

▪︎ dacă 2A = 2M <=> A = M

înlocuim în prima relație:

A + A = 100

2A = 100 => A = 50

→ Ana poate avea minim 50 de timbre

▪︎ dacă 2A = 3M

înmulțim prima relație cu 2 și înlocuim:

2M + 2A = 200

2M + 3M = 200

5M = 200 => M = 40 => A = 60

→ Ana poate avea maxim 60 de timbre