Question

14. Numărul numerelor de forma ab care verifică relația ab= a^2 + a +b este: a.1. b. 99; d. 10. c. 20:​

Answer 1

Răspuns: d.10

Explicație pas cu pas:

ab (cu bara deasupra) = a*10 + b; a= {1,2,...9}; b={0,1,...9}

a^2+a+b = a(a+1)+b

a si a+1 sunt numere consecutive in N

a*10+b = a(a+1)+b

Din cele de mai sus rezulta ca cele 2 numere consecutive a si a+1 sunt 9 si 10, adica a=9 (a nu poate fi 10). Deci, numarul ab (cu bara deasupra) poate fi: {90,91,....99} adica poate lua 10 valori