Question

14. O bilă cu masa m1 = 1 kg este aruncată vertical in sus cu viteza iniţială
vo = 60 m/s. După două secunde de la inceperea mişcării bila ciocnește plastic
un corp cu masa m2 = 3 kg aflat pe un suport inelar. Se neglijează forțele de
frecare cu aerul. Să se afle:
a. viteza comună a corpurilor după ciocnirea plastică
b. căldura disipată în procesul ciocnirii
c. inaltimea maximă la care urcă corpurile, măsurată de pe sol

Answer 1

Trebuie mai intai sa aflam viteza corpului m1 chiar inainte de ciocnire. El a fost lansat drept in sus cu viteza initiala v0 si va efectua o miscare uniform incetinita, acceleratia gravitationala g fiind cea care il incetineste:

$v_1 = v_0 - g\Delta t = 60 - 10*2 = 40 \frac{m}{s}$

a. Pentru a afla viteza comuna dupa ciocnirea plastica, aplicam legea conservarii impulsului:

$m_1v_1 = (m_1+m_2)v_2 = (m_1+3m_1)v_2 = > v_2 = \frac{v_1}{4} = 10 \frac{m}{s}$

b. Pentru a afla caldura disipata in ciocnirea plastica, aplicam legea conservarii energiei totale (cinetica plus termica):

$\frac{m_1v_1^2}{2} = \frac{(m_1+m_2)v_2^2}{2} + Q = > Q = \frac{1*40^2-4*10^2}{2} = \frac{1600-400}{2} = 600J$

Prin urmare, 600 Jouli de energie cinetica se transforma in caldura, in urma ciocnirii plastice.

c. Mai intai aflam inaltimea fata de sol la care urca prima bila inainte de ciocnirea cu bila a doua:

$H_1 = v_0\Delta t - g\frac{\Delta t^2}{2} = 60*2 - 10*\frac{4}{2} = 120 - 20 = 100m$

Apoi aflam inaltimea la care urca cele doua bile, dupa ciocnirea plastica, raportat la punctul de ciocnire. Pentru aceasta, aplicam legea conservarii energiei totale (cinetica plus potentiala):

$\frac{(m_1+m_2)v_2^2}{2} = (m1+m2)gH_2 = > H_2=\frac{v_2^2}{2g} = \frac{10*10}{2*10} = 5m$

Inaltimea totala fata de sol este suma celor doua inaltimi:

$H = H_1+H_2 = 100m + 5m = 105m$

Despre ciocniri, citeste si:

https://brainly.ro/tema/3880483

Despre energie cinetica si potentiala, citeste si: https://brainly.ro/tema/3865532