Question

14. Pe un cerc se consideră punctele A, B şi C. Aflaţi măsurile unghiurilor triunghiului
ABC, dacă măsurile arcelor AB, BC și CA gunt invers proporționale cu numerele:
b) 12, 15 şi 20.

Va rog dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

:

Masura unghiurilor este jumatate din masura arcului opus, deci si unghiurile sunt invers proportionale cu aceleasi nr. ⇒

m(∡ACB)/(1/12)=m(∡BAC)/(1/15)=m(∡CBA)/(1/20)=x ⇒

m(∡ACB)=x/12, m(∡BAC)=x/15, m(∡CBA)=x/20

si m(∡ACB)+m(∡BAC)+m(∡CBA)=180 ⇒ x/12+x/15+x/20=180 ⇒

(5x+4x+3x)/60=180 ⇒ 12x=10800 ⇒ x=900 ⇒

m(∡ACB)=900/12=75

m(∡BAC)=900/15=40

m(∡CBA)=900/20=45