Question

14 Rezolvați în mulțimea numerelor întregi negative inecuațiile:
a -5x-6<-2x;
b -x+ 5 ≤ 2x + 20;
e 2(x-1) + 1 <-9;
d x-4> 2x + 1;
c 4x + 3 ≥-2x - 15;
f 5(x+2)-1≥-1.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

- 5x - 6 < - 2x

- 5x + 2x < 6

- 3x < 6

x > 6 : (- 3)

x > - 2

x ∈ (- 2, ∞)

b)

- x + 5 ≤ 2x + 20

- x - 2x ≤ 20 - 5

- 3x ≤ 15

x ≥ 15 : (- 3)

x ≥ - 5

x ∈ [- 5, ∞)

e)

2(x - 1) + 1 < - 9

2x - 2 + 1 < - 9

2x - 1 < - 9

2x < - 9 + 1

2x < - 8

x < - 8 : 2

x < - 4

x ∈ (- ∞, - 4)

d)

x - 4 > 2x + 1

x - 2x > 1 + 4

- x > 5

x < - 5

x ∈ (- ∞, - 5)

c)

4x + 3 ≥ - 2x - 15

4x + 2x ≥ - 15 - 3

6x ≥ - 18

x ≥ - 18 : 6

x ≥ - 3

x ∈ [- 3, ∞)

f)

5(x + 2) - 1 ≥ - 1

5x + 10 - 1 + 1 ≥ 0

5x + 10 ≥ 0

5x ≥ - 10

x ≥ - 10 : 5

x ≥ - 2

x ∈ [- 2, ∞)