Matematică, întrebare adresată de gabrielamcaldarescu, 8 ani în urmă

14 Rezolvați prin metoda reducerii următoarele sisteme de ecuații:

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de efektm
1

Răspuns:

a) x = 3 ; y = 2

b) x = 1 ; y = 3

c) x = 2 ; y = 5

d) x = 4 ; y = 4

Explicație pas cu pas:

a)

x + y = 5  (1)

x - y = 1    (2)

Efectuăm (1) + (2) pentru a-l reduce pe y:

x + y + x - y = 5 + 1

2x = 6  ⇒ x = 3

Știind că x = 3, din oricare dintre cele două ecuații îl putem calcula pe y. Folosim ecuația (1):

y = 5 - x = 5 - 3

y = 2

b)

x + y = 4    (1)

2x - y = -1  (2)

Efectuăm (1) + (2) pentru a-l reduce pe y:

x + y + 2x - y = 4 - 1

3x = 3 ⇒ x = 1

Din ecuația (1) îl calculăm pe y:

y = 4 - x = 4 - 1  ⇒ y = 3

c)

x - y = -3     (1)

3x + y = 11  (2)

Efectuăm (1) + (2) pentru a-l reduce pe y:

x - y + 3x + y = -3 + 11

4x = 8 ⇒ x = 2

Din ecuația (2) îl calculăm pe y:

y = 11 - 3x = 11 - 3×2 = 11 - 6  ⇒ y = 5

d)

-x + 2y = 4   (1)

x + 3y = 16   (2)

Efectuăm (1) + (2) pentru a-l reduce pe x:

-x + 2y + x + 3y = 4 + 16

5y = 20 ⇒ y = 4

Din ecuația (2) îl calculăm pe x:

x = 16 - 3y = 16 - 3×4 = 16 - 12

x = 4

Alte întrebări interesante