Question

14 Rombul ABCD are AB = 25 cm și AC = 40 cm. Calculați BD și aria rombului.​

Answer 1

Răspuns:

Vom duce BB' perpendicular pe AC. Triunghiul ABC este isoscel (AB = BC = 25 cm) deci:

AB' = B'C = AC/2 = 40/2 = 20 cm

Din Teorema lui Pitagora in tringhiul BB'A rezulta:

BB' = $\sqrt{25^{2} - 20^{2} }$ = 5 x 3 = 15 cm

ABCD este romb asa ca diagonalele se vor intersecta la mijloc deci:

BB' = B'D = BD/2

Deci BD = 2 x BB' = 2 x 15 = 30 cm

Aria unui romb este egala cu diagonala 1 ori diagonala 2 pe 2 deci:

A = (AC x BD)/2 = (40 x 30)/2 = 30 x 20 = 600 $cm^{2}$