Question

14. Să considerăm o piramidă cu baza un pătrat (fig. 14). Fiecare față a piramidei determină un plan şi fiecare muchie determină o dreaptă.
a) Câte plane şi câte drepte sunt reprezentate în desen?
b) Scrieți toate perechile de drepte:
i) paralele;
ii) secante;
iii) necoplanare.
c) Scrieţi dreptele concurente în A şi dreptele concurente în C

Answer 1

a)

• Avem 4 fete in forma de triunghi si baza in forma de patrat, in total 5 plane
• Avem 4 muchii laterale si 4 muchii ale bazei, in total 8 drepte

b)

• Drepte paralele: AD║BC, AB║CD
• Drepte secante (care se intersecteaza): AB si BC, BC si CD, CD si AD, VB si BC, VB si AB, VC si CD, VC si BC, VD si CD, VD si AD, VA si AB, VA si AD, AC si BD, VA si AC, VC si AC, VD si BD, VB si BD, VD si VB, VD si VA, VD si VC, VB si VC, VB si VA, VC si VA
• Drepte necoplanare (care nu sunt in acelasi plan): VB si CD, VB si AD, VC si AD, VC si AB, VD si BC, VD si AB, VA si BC, VA si CD

c)

• Dreptele concurente in A (care se intersecteaza in A): VA si AB, VA si AD,  BA si AD, CA si AB, CA si AD, VA si AC
• Dreptele concurente in C (care se intersecteaza in C): VC si CD, VC si BC, BC si CD, AC si BC, AC si CD, VC si AC