Matematică, întrebare adresată de dfredfredfre, 8 ani în urmă

14. Se consideră rombul ABCD cu AB = 4 cm și aria egală cu 8v3 cm. Distanţa de la punctul di
intersecție a diagonalelor rombului la una dintre laturi este egală cu:
A. 73 cm
B. 23 cm
C. 33 cm
D. 475 cm
Dau 100 puncte e urgent!

Dor1204: 2√3

Dor1204: А=АВ*h; h=A/AB=8√3/4=2√3; r=h/2=2√3/2=√3.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de rodicajurescu

Răspuns:

Distanta de la intersectia diagonalelor la oricare din laturi este √3 cm

Explicație pas cu pas:

Ne amintim ca diagonalele oricarui romb se taie in parti egale si sunt ⊥ intre ele. Deci diagonalele rombului determina, in jurul punctului lor de intersectie, 4 triunghiuri dreptunghice congruente. Noi stim din ipoteza ca aria rombului = 8√3 cm². Deci aria unui asemenea triunghi este 1/4 din aria rombului nostru. Ne uitam, de exemplu, la ΔDOC.

Ni se cere distanta de la O la o latura. Ne amintim ca distanta de la un punct la o dreapta e ⊥ dusa din acel punct la acea dreapta. ⇒ OM⊥CD. Deci OM e chiar inaltimea triunghiului DOC.

Ti-am desenat si socotit pe foaie.

Anexe: