Question

14. Suma numerelor a, b şi c este 57, iar intre mulţimile {10, 11:12) si {a + 2; b +3; c +4} se stabileşte o proportionalitate directa. Aflaţi suma pătratelor numerelor raționale pozitive a, b si c.

Mulțumesc!!!​

Answer 1

Răspuns:

a²+b²+c²=18²+19²+20²

              =324+361+400

            =1085

Explicație pas cu pas:

{a + 2; b +3; c +4} d.p. {10; 11; 12}

a+b+c=57

(a+2)/10=(b+3)/11=(c+4)/12=k

a+2=10k=> a=10k-2

b+3=11k=> b=11k-3

c+4=12k=> c=12k-4

a+b+c=10k-2+11k-3+12k-4=57

33k-9=57

33k=66

=> k=2

a=10×2-2=18

b=11×2-3=19

c=12k-4=20

a=18; b=19; c=20

a=18; b=19; c=19

a²+b²+c²=324+361+400=1085