Question

14 va rog frumos ca nj sa l fac ca n qm inteles​

Answer 1

Răspuns:

a)

E x F = {0,1,2} x {-1, 1} = (0, -1), (0, 1), (1, -1), (1, 1), (2, -1), (2, 1)

F x E = {-1, 1} x {0, 1, 2} = (-1, 0), (-1, 1), (-1, 2), (1, 0), (1, 1), (1, 2)

b)

E x F = {-2, -1, 0, 1, 2} x {1, 2} = (-2, 1), (-2, 2), (-1, 1), (-1, 2), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)

F x E = {1, 2} x {-2, -1, 0, 1, 2} = (1, -2), (1, -1), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (2, -2), (2, -1), (2, 0), (2, 1), (2, 2)

Explicație pas cu pas:

Produsul cartezian a două mulțimi A și B (despre care este vorba în acest exercițiu) presupune gruparea a câte 2 elemente, dintre care primul element aparține lui A și al doilea element aparține din B.

a)

Determinăm mulțimea E:

x ∈N și x≤2 ⇒ x = {0, 1, 2}  ⇒ E = {0, 1, 2}

Determinăm mulțimea F:

y ∈ Z* și IyI ≤ 1  ⇒ y = {-1, 1}  ⇒ F = {-1, 1}

Observație: Z* înseamnă numere întregi diferite de zero.

E x F = {0,1,2} x {-1, 1} = (0, -1), (0, 1), (1, -1), (1, 1), (2, -1), (2, 1)

F x E = {-1, 1} x {0, 1, 2} = (-1, 0), (-1, 1), (-1, 2), (1, 0), (1, 1), (1, 2).

b)

Determinăm mulțimea E:

x∈Z și IxI < 3  ⇒ x = {-2, -1, 0, 1, 2} ⇒ E =  {-2, -1, 0, 1, 2}

Determinăm mulțimea F:

y∈N* și y ≤ 2  ⇒ y = {1, 2}  ⇒ F = {1, 2}

E x F = {-2, -1, 0, 1, 2} x {1, 2} = (-2, 1), (-2, 2), (-1, 1), (-1, 2), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)

F x E = {1, 2} x {-2, -1, 0, 1, 2} = (1, -2), (1, -1), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (2, -2), (2, -1), (2, 0), (2, 1), (2, 2)