Question

140. Suma a două numere este 81, iar diferența lor este a patra parte
din numărul mic. Care sunt cele două numere?

Answer 1

Răspuns:

• 45  - primul număr
• 36 - al doilea număr

Explicație:

Buna !

✳ Notam cu:

a - primul număr  

b - al doilea număr

1️⃣ a + b = 81    |·4 (înmulțim toata relația cu 4) ⇒ 4a + 4b = 324

2️⃣ a - b = b : 4   |·4 (înmulțim toata relația cu 4) ⇒

4a - 4b = b ⇒ 4a = b + 4b ⇒ 4a = 5b

Avem cele doua relații

4a + 4b = 324

4a = 5b    si vom înlocui 4a din relația a doua in prima relatie.

5b + 4b = 324

9b = 324   |:9 (împărțim toata relația cu 9)

b = 36

a + 36 = 81

a = 81 - 36

a = 45

Verificare:

45 - 36 = 36 : 4

9 = 9 (adevarat)

Bafta multa !

Answer 2

Răspuns:

a+b=81

a-b=b/4=>a=b/4+b

b/4+⁴⁾b+⁴⁾b=⁴⁾81

b+4b+4b=324

b=324:9=>b=36

a=36/4+36=>a=9+36=>a=45